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viernes, 18 de junio de 2010

Notación Científica

Es frecuente que los químicos trabajen con números muy pequeños o muy grandes. Por ejemplo en 1g (un gramo) de Hidrogeno Elemental hay:

602200000000000000000000

átomos de hidrógeno. Cada átomo de hidrógeno tiene una masa de apenas:

0.00000000000000000000000166 g (gramos)

Estos números son difíciles de manejar y es muy fácil que se cometan errores al usarlos en cálculos aritméticos. Considere la siguiente multiplicación:

0.00000000023 x 0.0000000000123 = ???

Sería muy fácil omitir o agregar un cero, por eso, cuando se trabaja con números muy grandes o muy pequeños se usa un sistema llamado notación científica. Sin importar su magnitud, todos los números pueden representarse en la siguiente forma:

N x 10^n

donde N es un número entre 1 y 10, y n, el exponente, es un entero positivo o negativo. Es por eso que se dice que todos los números expresados de esa manera.

Suponga que tiene un número que debe expresarse en notación científica. En lo fundamental, se requiere encontrar n. Hay que contar el número de lugares que se debe mover el punto decimal para obtener el número N (que está entre 1 y 10). Si el punto decimal debe moverse a la izquierda, n es un entero positivo, y si debe desplazarse a la derecha n es un entero negativo. Los ejemplos siguientes ilustran el uso de la notación científica.

a) Exprese 183.255 en notación científica:

183.255 = 1.83255 x 10^2

Es importante observar que el punto decimal se desplaza dos lugares a la izquierda, por lo que n=2.

b) Exprese 0.00000772 en notación científica:

0.00000772 = 7.72 x 10^-6

Aquí podemos observar que el punto decimal se desplaza a la derecha seis lugares y n=-6

Debe considerarse los dos aspectos siguiente.
  1. Que n=0 se usa para los números que no se expresan en notación científica. Por ejemplo 94.2 x 10^0 (n=0) equivale a 94.2.
  2. En la practica usual se omite el exponente cuando n=1. Así pues la notación científica de 94.2 es 9.42 x 10 y no 9.42 x 10^1.
El manejo de la notación cientifica es muy sencilla, pero se verá en otro capitulo.

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